世の中は不完全に出来ている。
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近頃興味深々である。
【ゲーデルの不完全性定理】
第一不完全性定理:算術を含む帰納的で無矛盾な体系Pにおいて、
決定不可能な、即ちそれ自身もその否定も証明できないような命題が、
その体系内に必ず存在する。
第二不完全性定理:算術を含む帰納的で無矛盾な体系Pにおいて、
Pの無矛盾性はPが無矛盾である限りPでは証明できない。
・・・(゚Д゚)ハァ? ですな。
これで意味が分かった人は、相当頭いいです。
この定理をものすっごくおおざっぱに言うと、
「世の中には、全ての分野において、
正しいか間違ってるかを論理的に判定できないことがある。」
ということです。
「全ての分野」ってとこが大事です。
そう。
完全無欠、全て論理で解決できるとされていた
数学という分野においても論理だけでは判定できない
問題が必ず存在する、ということです。
これが発表された時、世界中の数学者がビックリしたとか。
そりゃそうだろう。信じて疑わなかった絶対性を
根本からひっくり返されたのだから。
数学科を卒業している私は、最近この証明を
がんばって読んでいるのだが、全くもって理解できない・・・。
うえーん。
でも、世の中には論理で説明できないことがあるって、なんだか素敵。
世界はすごく「柔らかく」出来ているのだ。
だから愛しい人よ。
「どうして私のことが好きなの?」って聞かないで。
僕が君のことを好きなのも、論理じゃ説明できないのだ。
なんてね。(・∀・)テヘッ
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